[ID:3-6341125] 2020中考数学复习第四章图形的认识课件(5份打包)
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[ID:3-6341125] 2020中考数学复习第四章图形的认识课件(5份打包)

5个学币 2019-10-18 10:36 下载1次 意见反馈 有奖上传 分享 收藏
资料简介:
(共99张PPT)
中考数学

第四章 图形的认识
§4.1 角、相交线与平行线
考点一 角
A组 2019年钱柜手机版官网全国中考题组
1.(2019广西玉林,5,3分)若α=29°45',则α的余角等于?(  )
A.60°55'  ????B.60°15'
C.150°55' ????D.150°15'
答案????B????α的余角=90°-29°45'=60°15',故选B.
2.(2019广西梧州,5,3分)如图,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是?(  )
?
A.30° ????B.60° ????C.90° ????D.120°
答案????B 钟表上,12个点将其等分为12份,每一份所对的圆心角度数为?=30°,
因此,10点整时,时针与分针所成的角为30°×2=60°.
故选B.
3.(2019河北,3,3分)如图,从点C观测点D的仰角是?(  )
?
A.∠DAB ????B.∠DCE ????C.∠DCA ????D.∠ADC
答案????B 点C观测点D的仰角是视线与过点C的水平线的夹角,故选B.
考点二 相交线和平行线
1.(2019四川成都,5,3分)将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起,若∠1=30°,则∠2的度
数为?(  )
?
A.10° ????B.15° ????C.20° ????D.30°
答案????B 如图,由题意得AB∥CD,∠EFG=45°,∴∠3=∠1=30°,∴∠2=∠EFG-∠3=45°-30°=15°,故选B.
?
2.(2019吉林,6,2分)曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更
好地观赏风光.如图,A,B两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是?(???? )
?
A.两点之间,线段最短
B.平行于同一条直线的两条直线平行
C.垂线段最短
D.两点确定一条直线
答案????A 由题意可知,曲桥增加的长度是相对于两点之间直接连线而言的,因为两点之间线段最短,所以
曲桥增加了桥的长度.故选A.
3.(2019黑龙江齐齐哈尔,5,3分)如图,直线a∥b,将一块含30°角(∠BAC=30°)的直角三角尺按图中方式放置,
其中A和C两点分别落在直线a和b上,若∠1=20°,则∠2的度数为?(  )
?
A.20° ????B.30° ????C.40° ????D.50°
答案????C ∵a∥b,
∴∠2+∠BAC+∠ACB+∠1=180°,
∴∠2=180°-∠1-∠BAC-∠ACB=180°-20°-30°-90°=40°.
4.(2019山西,5,3分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直线a∥b,顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC于
点E,若∠1=145°,则∠2的度数是?(  )
?
A.30° ????B.35° ????C.40° ????D.45°
答案????C ∵AB=AC且∠A=30°,
∴∠B=∠ACB=75°.
∵∠1=∠A+∠3,∴∠3=115°.
∵a∥b,∴∠3=∠2+∠ACB,
∴∠2=40°.故选C.
?
5.(2019新疆,3,5分)如图,AB∥CD,∠A=50°,则∠1的度数是?(  )
?
A.40° ????B.50° ????C.130° ????D.150°
答案????C 如图,∵AB∥CD,∴∠2=∠A=50°,∴∠1=180°-∠2=180°-50°=130°.故选C.
?
6.(2019陕西,3,3分)如图,OC是∠AOB的平分线,l∥OB.若∠1=52°,则∠2的度数为(  )
?
A.52° ????B.54° ????C.64° ????D.69°
答案????C ∵l∥OB,∴∠1+∠AOB=180°.
∵∠1=52°,∴∠AOB=128°.
∵OC平分∠AOB,∴∠COB=64°.
∵l∥OB,∴∠2=∠COB=64°,故选C.
7.(2019吉林,11,3分)如图,E为△ABC边CA延长线上一点.过点E作ED∥BC.若∠BAC=70°,∠CED=50°,则∠B
=   ????°.
?
答案 60
解析 ∵ED∥BC,∴∠C=∠CED=50°.
∴∠B=180°-∠BAC-∠C=60°.
8.(2019辽宁大连,11,3分)如图,AB∥CD,CB∥DE,∠B=50°,则∠D=   ????°.
?
答案 130
解析 ∵AB∥CD,∠B=50°,∴∠C=∠B=50°.
∵CB∥DE,∴∠D=180°-∠C=180°-50°=130°.
考点三 角平分线和线段的垂直平分线
1.(2019内蒙古包头,7,3分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB、AC于
点D、E,再分别以点D、E为圆心,大于?DE的长为半径画弧,两弧交于点F,作射线AF交边BC于点G,若BG=
1,AC=4,则△ACG的面积是?(  )
?
A.1 ????B.? ????C.2 ????D.?
答案????C 由作图可知AF是∠BAC的平分线,∵∠B=90°,BG=1,∴点G到AC的距离等于1,∴△ACG的面积是
?×1×4=2.故选C.
思路分析????先判断AF是∠BAC的平分线,再根据角平分线上的点到角两边的距离相等可求点G到AC的距
离,最后根据三角形面积公式求解即可.
2.(2019新疆,8,5分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交BA,BC于点
M,N;再分别以点M,N为圆心,大于?MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线BP交AC于点D.则下列说法中
不正确的是?(  )
A.BP是∠ABC的平分线
B.AD=BD
C.S△CBD∶S△ABD=1∶3
D.CD=?BD
答案????C 由题意得BP平分∠ABC,故A选项说法正确;∵∠C=90°,∠A=30°,∴∠ABC=60°,∴∠ABD=30°=
∠A,∴AD=BD,故B选项说法正确;∵∠CBD=?∠ABC=30°,∴BD=2CD,故D选项说法正确;∵BD=AD=2CD,
∴S△ABD=2S△CBD,故C选项说法错误.故选C.
3.(2019吉林长春,7,3分)如图,在△ABC中,∠ACB为钝角,用直尺和圆规在边AB上确定一点D,使∠ADC=2∠B,
则符合要求的作图痕迹是?(  )
?

答案????B 选项B中作的是线段BC的垂直平分线,则DB=DC,∴∠B=∠DCB,∴∠ADC=∠B+∠DCB=2∠B.
思路分析????利用线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,找出与∠B相等的角,利用三角形外角
与内角的关系分析.
考点一 角
B组 2015—2018年全国中考题组
1.(2018云南昆明,11,4分)在△AOC中,OB交AC于点D,量角器的摆放如图所示,则∠CDO的度数为?(  )
?
A.90° ????B.95° ????C.100° ????D.120°
答案????B 由题图知∠COA=130°,OA=OC,∠BOC=60°,
∴∠C=∠CAO=?×(180°-130°)=25°,
∴∠CDO=180°-∠C-∠BOC=95°,故选B.
2.(2016湖南长沙,9,3分)下列各图中,∠1与∠2互为余角的是(  )
?
答案????B????A项,∠1与∠2不互余,故本选项错误;
B项,∠1+∠2=90°,即∠1与∠2互余,故本选项正确;
C项,∠1与∠2是对顶角,故本选项错误;
D项,∠1与∠2是邻补角,故本选项错误.故选B.
3.(2017江西,8,3分)如图1是一把园林剪刀,把它抽象为图2,其中OA=OB,若剪刀张开的角为30°,则∠A= ????
 ????°.
?
答案 75
解析 由对顶角相等可得∠AOB=30°,∵OA=OB,∴∠A=?=75°.
考点二 相交线和平行线
1.(2018新疆乌鲁木齐,4,4分)如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2=?
(  )



A.20° ????B.30° ????C.40° ????D.50°
答案????C 如图,易知∠1=∠3,∠2=∠4,
?
又∠3+∠4=90°,∴∠2=90°-50°=40°.
2.(2018吉林,4,2分)如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少
是?(  )




A.10° ????B.20° ????C.50° ????D.70°
答案????B 如图,作d∥b,∵∠1=70°,∴∠3=110°,又∵∠2=50°,∴∠4+∠3=130°,∴∠4=20°,∴木条a旋转的度
数至少是20°.故选B.
?
3.(2018黑龙江齐齐哈尔,4,3分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,
则∠DBC的度数为?(  )



A.10° ????B.15° ????C.18° ????D.30°
答案????B ∵AB∥CD,∴∠ABD=∠EDF=45°,
∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=45°-30°=15°,故选B.
4.(2017辽宁沈阳,4,2分)如图,AB∥CD,∠1=50°,则∠2的度数是?(  )
?
A.50° ????B.100° ????C.130° ????D.140°
答案????C 如图,∵AB∥CD,∴∠3=∠1=50°.
又∵∠2+∠3=180°,∴∠2=180°-∠3=130°.故选C.
?
5.(2017重庆A卷,19,8分)如图,AB∥CD,点E是CD上一点,∠AEC=42°,EF平分∠AED交AB于点F.求∠AFE的
度数.
?
解析 ∵∠AEC=42°,
∴∠AED=180°-42°=138°.?(2分)
∵EF平分∠AED,
∴∠AEF=∠DEF=69°.?(5分)
又∵AB∥CD,
∴∠AFE=∠DEF=69°.?(8分)
考点三 角平分线和线段的垂直平分线
1.(2018湖北黄冈,4,3分)如图,在△ABC中,直线DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于点D和E,∠B=60°,
∠C=25°,则∠BAD为?(  )
?
A.50° ????B.70° ????C.75° ????D.80°
答案????B 因为直线DE是AC的垂直平分线,所以AD=DC,所以∠DAC=∠C=25°,所以∠ADC=180°-(25°+25°)
=130°.因为∠ADC=∠B+∠BAD,所以∠BAD=∠ADC-∠B=130°-60°=70°,故选B.
2.(2017河北,18,3分)如图,依据尺规作图的痕迹,计算∠α=   ????°.
?
答案 56
解析 如图,∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB=68°.由作法可知AF是∠DAC的平分线,
∴∠EAF=?∠DAC=34°.
由作法可知,EF是线段AC的垂直平分线,
∴∠AEF=90°,
∴∠AFE=90°-34°=56°,
∴∠α=56°.
考点一 角
C组 教师专用题组
1.(2017河北,3,3分)用量角器测量∠MON的度数,下列操作正确的是?(  )
?
答案????C 用量角器测量一个角的度数时,应将量角器的圆心对准所量角的顶点,量角器的零刻度线与角的
一边重合,那么角的另一边所对应的刻度就是角的度数,故选C.
2.(2016北京,1,3分)如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为?(  )
?
A.45° ????B.55° ????C.125° ????D.135°
答案????B 由题图可知,∠AOB=55°.
3.(2018云南昆明,3,3分)如图,过直线AB上一点O作射线OC,∠BOC=29°18',则∠AOC的度数为   ????.
?
答案 150°42'(或150.7°)
解析 ∠AOC=180°-∠BOC=180°-29°18'=150°42'(150°42'=150.7°).
4.(2018北京,9,2分)如图所示的网格是正方形网格,∠BAC ????∠DAE.(填“>”“=”或“<”)
?
答案 >
解析 如图.设网格小正方形的边长为1,可得AC=BC=2,
MN=AN=?,AM=?,∵∠ACB=90°,
∴∠BAC=45°,∵AM2=AN2+MN2,
∴∠MNA=90°,∴∠MAD=45°.
显然,∠DAE<∠MAD,∴∠BAC>∠DAE.
?
考点二 相交线和平行线
1.(2019河北,7,3分)下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容.
?
则回答正确的是?(  )
A.◎代表∠FEC [email protected]代表同位角
C.▲代表∠EFC ????D.※代表AB
答案????C 证明过程如下:
延长BE交CD于点F,
则∠BEC=∠EFC+∠C(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和).
又∠BEC=∠B+∠C,得∠B=∠EFC,
故AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
显然只有选项C判断正确,故选C.
2.(2019河南,3,3分)如图,AB∥CD,∠B=75°,∠E=27°,则∠D的度数为?(  )
?
A.45° ????B.48° ????C.50° ????D.58°
答案????B ∵AB∥CD,∴∠1=∠B=75°.∵∠1=∠D+∠E,∠E=27°,∴∠D=∠1-∠E=48°.故选B.
?
3.(2019甘肃兰州,2,4分)如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=80°,则∠2=?(  )
?
A.130° ????B.120° ????C.110° ????D.100°
答案????D 由题图可知∠1的对顶角是80°,∵a∥b,∴∠2=180°-80°=100°.
4.(2018河北,11,2分)如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时
的航行方向为?(  )
?
A.北偏东30° ????B.北偏东80° ????
C.北偏西30° ????D.北偏西50°
答案????A 如图,过B作BC∥AP,∴∠2=∠1=50°.
∴∠3=80°-∠2=30°,此时的航行方向为北偏东30°,故选A.
?
5.(2018陕西,3,3分)如图,若l1∥l2,l3∥l4,则图中与∠1互补的角有?(  )
?
A.1个 ????B.2个 ????C.3个 ????D.4个
答案????D 如图,∵l1∥l2,l3∥l4,∴∠2=∠4,∠1+∠2=180°,∵∠4=∠5,∠2=∠3,∴图中与∠1互补的角有∠2,
∠3,∠4,∠5,共4个.故选D.
?
6.(2018新疆,5,5分)如图,AB∥CD,点E在线段BC上,CD=CE.若∠ABC=30°,则∠D为?(  )
?
A.85° ????B.75° ????C.60° ????D.30°
答案????B ∵AB∥CD,∴∠C=∠ABC=30°.∵CD=CE,∴∠D=?×(180°-30°)=75°.故选B.
7.(2017新疆,6,5分)如图,AB∥CD,∠A=50°,∠C=30°,则∠AEC等于?(  )
?
A.20° ????B.50° ????C.80° ????D.100°
答案????C ∵AB∥CD,∠A=50°,∴∠ADC=∠A=50°,∵∠AEC是△CDE的外角,∴∠AEC=∠C+∠ADC=30°+
50°=80°,故选C.
8.(2017陕西,4,3分)如图,直线a∥b,Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上.若∠1=25°,则∠2的大小为?(  )
?
A.55° ????B.75° ????C.65° ????D.85°
答案????C 如图,由∠1=25°,∠ABC=90°可得∠3=65°.因为a∥b,所以∠2=∠3=65°.故选C.
?
9.(2017湖北黄冈,3,3分)已知:如图,直线a∥b,∠1=50°,∠2=∠3,则∠2的度数为?(  )
?
A.50°  B.60°  C.65°  D.75°
答案????C ∵a∥b,∴∠1+∠2+∠3=180°,
又∵∠2=∠3,∠1=50°,∴50°+2∠2=180°,
∴∠2=65°,故选C.
10.(2016陕西,6,3分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.若DE是△ABC的中位线,延长DE交△ABC的
外角∠ACM的平分线
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  • 资料类型:课件
  • 资料版本:通用
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