[ID:3-5803232] [精]【华师大版八年级下册进阶培优训练】第十五讲 正方形性质与判定培优辅导( ...
当前位置: 数学/初中数学/华师大版/八年级下册/第19章 矩形、菱形与正方形/19.3 正方形
资料简介:
==================资料简介======================
第十五讲 正方形性质与判定培优辅导
知识梳理
1、正方形的定义: 叫做正方形。
2、正方形的性质:正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形.它具有前三者的所有性质,还具有自己独特的性质① 边的性质: .
② 角的性质: .
③ 对角线性质: .
④ 对称性:正方形是 图形,也是 图形.
3、正方形的判定
判定① 是正方形.
判定② 是正方形.
判定③ 是正方形.
二、经典例题<正方形形的性质>
【例1】如图,为正方形对角线上一点,于,于. PA与EF有怎样的关系? 请说明理由.
【变式题组】
如图所示,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连结BE,DG.观察猜想BE与DG之间的关系,并证明你的猜想的结论.
【例2】如图,正方形ABCD中,E,F分别为AD,DC的中点,BF,CE相交于点M,求证:AM=AB.
【变式题组】如图①,已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)如图②,若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,交DB的延长线于点F,其他条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
 
图① 图②
<正方形的判定>
【例3】如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.
⑴求证:四边形ABCD是菱形;
⑵若∠AED=2∠EAD,求证:四边形ABCD是正方形.
【变式题组】如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E, 交∠BCA的外角平分线于F.
================================================
压缩包内容:
第十五讲 正方形性质与判定培优辅导含答案.doc
展开
数学精优课

下载与使用帮助